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Questão 17 - Nova variação - 1 - IME 2025
Gabarito
São dados n círculos de mesmo raio r, cujos centros são vértices de um polígono regular P de n lados, de forma que cada círculo tangencia externamente dois círculos. Seja R o raio do círculo circunscrito a P.
O valor de n quando R = 2r é
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 8
O valor de n quando R = 2r é
Alternativas
- A
São dados n círculos de mesmo raio r, cujos centros são vértices de um polígono regular P de n lados, de forma que cada círculo tangencia externamente dois círculos. Seja R o raio do círculo circunscrito a P.
O valor de n quando R = 2r é
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 8
- B
São dados n círculos de mesmo raio r, cujos centros são vértices de um polígono regular P de n lados, de forma que cada círculo tangencia externamente dois círculos. Seja R o raio do círculo circunscrito a P.
O valor de n quando R = 2r é
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 8
- C
São dados n círculos de mesmo raio r, cujos centros são vértices de um polígono regular P de n lados, de forma que cada círculo tangencia externamente dois círculos. Seja R o raio do círculo circunscrito a P.
O valor de n quando R = 2r é
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 8
- D
São dados n círculos de mesmo raio r, cujos centros são vértices de um polígono regular P de n lados, de forma que cada círculo tangencia externamente dois círculos. Seja R o raio do círculo circunscrito a P.
O valor de n quando R = 2r é
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 8
- E
São dados n círculos de mesmo raio r, cujos centros são vértices de um polígono regular P de n lados, de forma que cada círculo tangencia externamente dois círculos. Seja R o raio do círculo circunscrito a P.
O valor de n quando R = 2r é
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
(E) 8
Gabarito:S/A
O centro da circunferência circunscrita e dois vértices consecutivos formam um triângulo equilátero de raio 2r. Assim, o ângulo central do polígono é igual a 60°, ou seja , tem-se um hexágono regular:
